Дано:МСперпендикулярно (АВС). кут АВС-рівностороній.
Провести через точку М перпендикуляр до прямої АВ.​

сумма внешнего угла треугольника вместе с внутренним равна 180 градусов, поэтому внутренние углы в треугольнике равны 180-107=73градуса, 180-123=57 градусов. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому третий угол равен

180-(73+57)=50 градусов. Внешний угол смежный с ним равен 180-50=130 градусов. 

сумма внешних углов треугольника, взятых по одному около каждой вершины равна 360 градусов. 123+107+130=360градусов

2)внешний угол равен 88 градусов, значит внутренний угол равен 180-88=92градуса. так как  этот угол тупой, то он является вершиной равнобедренного треугольника. Тогда углы при основании равны. По свойству внешнего угла их сумма равна внешнему углу, не смежному с ними, то есть 88 градусов. Каждый угол равен 88:2=44 градуса

∠АВС = 80°.

Объяснение:

Пусть в равнобедренном треугольнике АВС (АВ = АС) угол

∠А = α.

В равнобедренном треугольнике ADF (AD = DF)  

∠DAF = ∠DFA = α.  

Внешний угол EDF равен сумме двух внутренних, не смежных с ним, углов: ∠EDF = 2α.

В равнобедренном треугольнике DFЕ (EF = DF)  

∠EDF = ∠DEF = 2α.  

Угол DFE = 180° - 4α (по сумме внутренних углов треугольника).

Углы DFA, DFE и EFС составляют развернутый угол и значит

DFA + DFE + EFС = 180°.

∠EFC = 180° - (180° - 4α) - α = 3α.

В равнобедренном треугольнике FЕС (EF = ЕС)  

∠EFС = ∠EСF = 3α.  

Угол FEС = 180° - 6α (по сумме внутренних углов треугольника).

Углы DЕF, FEC и BEC составляют развернутый угол и значит

∠ВЕС = 180° - 2α - (180° - 6α) = 4α.

В равнобедренном треугольнике АВС (АВ = АС)  

∠ВЕС = ∠В = 4α.

∠А + 2∠В = 180° (сумма внутренних углов треугольника). =>  α + 8α = 180°  => α = 20°.  =>

∠В = 80°.