Дано: правильная четырехугольная пирамида. Высота 4 см, боковое ребро 5 см. Найти: диагональ основания, площадь основания, площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности

Объяснение:

На первой картинке: углы ЕОF и MON вертикальные следовательно они равны ( по свойству о верт. углах). Ну и получается что треугольники EOF и MON равны по 2 признаку ( по равным сторонам и прилежащим углам)

Вторая картинка: треугольник АОС равнобедренный так как углы при основании равны следовательно стороны АО и ОС тоже равны. А углы АОВ и DOC вертикальные, следовательно они равны ну и по усл. ВАО и DCO равны следовательно треугольники АОВ и DOC равны по 2 признаку. Надеюсь все правильно и понятно)

24

Объяснение:

Построим трапецию ABCD.

Построим Высоту BH. Из-за того, что это высота, ∠HBC = 90°,⇒(Следовательно) ∠ABH = 135° - 90° = 45°. Т.к ∠AHB = 90° (Смежный с Прямым углом), и в этом Δ-ке есть ∠-ол 45°, то ΔAHB - равнобедренный (По свойству прямоугольного Δ-ка).

Пусть х = AH = BH. Тогда 2x² = (3√2)².

Составим уравнение:

2x² = (3√2)²

2x² = 9×2 |÷2

x² = 9

√x² = √9

x = 3.

Таким образом получили, что AH = BH = 3, а так как BH - высота, то используем формулу площади, так как есть все нужные данные:

(a + b)/2 × h = (6+10)/2 × 3 = 8×3 = 24