Дано: правильная четырёхугольная призма. Диагональ призмы образует с плоскостьюб боковой грани угол 30 градусов. Диагональ призмы равна 21 а) сторону основания призмы
б) угол диагонали призмы плоскостью призмы
в) площадь полной поверхности призмы
г) площадь сечения призмы плоскостью проходящей через сторону нижнего основания и противоположную сторону верхнего основания
Объяснение:
1) угол АОВ центральный и равен величине дуги, на которую опирается, то есть равен величине дуги АВ,
ответ: дуга АВ(х)= 72°
2) угол х вписаный, и опирается на дугу МК, и равен половине величины этой дуги. Вся окружность 360°.
Две дуги знаем, найдем дугу МК
МК=360°-112°-46°=202°, значит угол х=202°/2=101°
ответ угол х=101°
3) получается, что ∆АОВ равносторонний, и значит все стороны равны, х=ОА=8
ответ: х=8
4) угол АВС вписаный опирается на дугу АС, и равен половине этой дуги, значит дуга АС=2*27°=54, угол АОС центральный, опирается на дугу АС и равен величине этой дуги, угол АОС=54°
ответ: угол х=54°
5) угол АОС центральный, опирается на дугу АС и равен величине этой дуги, значит дуга АС, которая меньшая равна 130°, вся окружность 360°, значит большая дуга АС=360°-130°=230°. Угол х вписаный, опирается на большую дугу АС и равен половине величины этой дуги, значит угол х=230°/2=115°
ответ: угол х=115°
Окружность, проходящая через все три вершины треугольника, называется его описанной окружностью. Центр описанной окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Центр описанной около остроугольного треугольника окружности лежит внутри треугольника.Описанная окру́жность многоугольника — окружность, содержащая все вершины многоугольника. Центром является точка (принято обозначать {\displaystyle O}O) пересечения серединных перпендикуляров к сторонам многоугольника.Если все стороны треугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в треугольник, а треугольник - описанным около этой окружности.
Теорема. В любой треугольник можно вписать окружность и при этом только одну.
Центр вписанной в треугольник окружности находится в точке пересечения его биссектрис
Объяснение: