Дано: правильная четырёхугольная призма. Диагональ призмы образует с плоскостьюб боковой грани угол 30 градусов. Диагональ призмы равна 21 а) сторону основания призмы
б) угол диагонали призмы плоскостью призмы
в) площадь полной поверхности призмы
г) площадь сечения призмы плоскостью проходящей через сторону нижнего основания и противоположную сторону верхнего основания
по построению AH _|_ (a), BH _|_ (a), угол АНВ = 60°
-----------------------------------------------------------------------------
расстояние от точки Т до плоскости (грани двугранного угла) --это перпендикуляр из точки на плоскость
ТВ _|_ (альфа) ---> TB _|_ BH
аналогично, TA _|_ AH
TA=TB по условию
-----------------------------
TH --это будет расстояние от точки до прямой (тоже перпендикуляр)))
TH _|_ (a) по теореме о трех перпендикулярах
ТН=10 по условию
-----------------------------
точка, равноудаленная от сторон угла лежит на биссектрисе угла
угол ТНВ=30°
катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы)))
ТВ=ТА=5
Пусть 43% раствора кислоты было х кг, а 89% раствора кислоты у кг.
Тогда для первого случая, приравняем процентный состав кислот х*43/100+у*89/100=69/100*(х+у+10) или 0,43х+0,89у=0,69(х+у+10)
По второму случаю х*43/100+у*89/100+50/100*10=73/100*(х+у+10) или
0,43х+0,89у+0,5*10=0,73(х+у+10)
Составим и решим систему уравнений:
0,43х+0,89у=0,69(х+у+10)
0,43х+0,89у+0,5*10=0,73(х+у+10)
0,43х+0,89у=0,69х+0,69у+6,9
0,43х+0,89у+5=0,73х+0,73у+7,3
0,89у-0,69у+0,43х-0,69х=6,9
0,43х-0,73х+0,89у-0,73у=7,3-5
0,2у-0,26х=6,9
0,16у-0,3х=2,3
0,2у=6,9+0,26х
0,16у-0,3х=2,3
у=34,5+1,3х
0,16(34,5+1,3х)-0,3х=2,3
5,52+0,208х-0,3х=2,3
0.092x=3.22
X=35 кг вес 43% раствора кислоты.
ответ для получения смеси взяли 35 кг 43% раствора кислоты.