Дано пряму a i точки A, B i C (рис.) Скiльки прямих, паралельних прямiй a, можна провести через данi точки? Проведiть усi такi прямi. Чи можуть вони перетинатися? Вiдповiдь обґрунтуйте.
Через пряму і точку, що не лежить на ній можна провести площину і тільки одну.якщо дві точки прямої належать площині, то і вся пряма належить площині Нехай площина, що прохождить через дані пряму б і точку В - площина бета. Нехай точка А - точка перетину прямої а і прямої б. Тоді дві точки прямої А, а саме точка А і точка В належать площині бета, а значить і пряма а належить прямій бета, а значить пряма а лежить в одній площині з прямою б і точкою В, що й треба було довести. Доведено
Через пряму і точку, що не лежить на ній можна провести площину і тільки одну.якщо дві точки прямої належать площині, то і вся пряма належить площині Нехай площина, що прохождить через дані пряму б і точку В - площина бета. Нехай точка А - точка перетину прямої а і прямої б. Тоді дві точки прямої А, а саме точка А і точка В належать площині бета, а значить і пряма а належить прямій бета, а значить пряма а лежить в одній площині з прямою б і точкою В, що й треба було довести. Доведено