Задание 4 ( ). Точки D, C принадлежат прямой a, точки F и Т принадлежат прямой b. Отрезки DT и FC пересекаются в точке О так, что DO = OT, СO = OF. Докажите, что прямые a и b параллельны. Для доказательства воспользуйтесь теоремой: если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
Задание 5 ( ).
На рисунке ∠ BAE = ∠ CAE, ∠ BED = ∠ CED. Сколько пар равных треугольников на рисунке? Запишите доказательство равенства для каждой пары.image4.png
Периметр параллелограмма больше одной стороны на 29 см и больше другой на 22 см. Найдите наименьшую сторону параллелограмма.
Объяснение:
В параллелограмме АВСД :
АВ=СД , ВС=АД, Р=29+АВ, Р=22+АД.
Т.к. Р=29+АВ, то АВ=Р-29,
АВ=2АВ+2АД-29,
29=АВ+2АД или АВ=29-2АД (*).
Т.к. Р=22+АД, то АД=Р-22,
АД=2АВ+2АД-22,
22=2АВ+АД (**).
Подставим (*) в (**) получим
22=2(29-2АД)+АД,
22=58-4АД+АД ,
3АД=58-22
АД=36:3
АД=12 см. Тогда АВ=29-2*12=5 (см)
ответ. наименьшая сторона параллелограмма 5 см.
1. Высота треугольника — это отрезок, проведённый из вершины треугольника к противоположной ему стороне под ПРЯМЫМ УГЛОМ. На рисунке это отрезок СС1 (СС1 ⟂ АВ, поэтому это высота).
2. Биссектриса треугольника — это отрезок, проведённый из угла(вершины) треугольника и делящий этот угол на два равных угла. На рисунке это отрезок АА1 (угол САА1 равен углу ВАА1, поэтому АА1 - биссектриса).
3. Медиана треугольника — это отрезок, проведённый из вершины треугольника к противоположной стороне и делящий эту противоположную сторону на два равных отрезка. На рисунке это отрезок ВВ1 ( АВ1= СВ1, поэтому ВВ1 - медиана).
Надеюсь, нормально объяснила, удачи!