дано пряму коло і точку С яка лежить поза даним колом і не належить данній прямій. Побудуйте рівнобедренний трикутник ABC з вершиною в точці С і кутом при вершині що дорівнює 30 градусів так щоб вершини A B належали відповідно даному колу і даній прямій
5 см
Объяснение:
1) Опустим перпендикуляр из точки М на сторону АС.
МК - кратчайшее расстояние от М до АС, равное согласно условию задачи, 2√13 см.
2) Так как МВ перпендикулярно плоскости треугольника АВС, то МВ⊥ВК - проекции МК на плоскость АВС, ∠МВК - прямой, ВК⊥АС, ВК - высота ΔАВС.
3) Находим ВК как высоту правильного треугольника АВС:
ВК = (a√3)/2, где а - сторона правильного треугольника; а = 6 см, согласно условию задачи;
ВК = (a√3)/2 = (6√3)/2 = 3√3 см
4) В прямоугольном треугольнике МВК:
МВ и ВК являются катетами, а МК - является гипотенузой.
Согласно теореме Пифагора:
МВ² = МК² - ВК²
МВ² = (2√13)² - (3√3)² = (4·13 - 9·3) = 52-27 = 25
МВ = √25 = 5 см
ответ: 5 см
Відповідь:
АК/KC=1/2
S△AEB/S□EBCD=1/3
Пояснення:
Пусть пересечение АС с ВЕ точка К
Тогда рассмотрим △АКЕ и △СКВ, они подобние по трем углам /_ВКС=/_ЕКА как противоположние,/_КАЕ=/_КСВ и /_СВК=/_КЕА как внутриние разносторонние угли паралельних прямих и секущей. Соотношение сторон в треугольниках АК/KC=AE/BC=1/2
Через точку Е провелем прямую, паралельную АВ, ее пересечением с ВС будет точка Е1, ВЕ1=Е1С
△АВЕ=△ВЕЕ1 так как их сторони равни и прямая ЕЕ1 делит паралелограм пополам, поетому S△AEB=1/2S□AEE1B=1/4S□ABCD
S□EBCD=S□ABCD-S△AEB
S△AEB/S□EBCD=1/3