Дано треугольник abc ab=4 bc=6 ac=5

найти угол c с решения по трем сторонам.

2) Три вы­со­ты тре­уголь­ни­ка пе­ре­се­ка­ют­ся в одной точке, эта точка носит на­зва­ние ор­то­цен­тра.
Традиционно обозначается латинской буквой H. В зависимости от вида треугольника ортоцентр может находиться внутри треугольника (в остроугольных), вне его (в тупоугольных) или совпадать с вершиной (в прямоугольных — совпадает с вершиной при прямом угле).

Биссектриса
1)Бис­сек­три­са нераз­вер­ну­то­го угла есть гео­мет­ри­че­ское место точек, рав­но­уда­лен­ных от сто­рон дан­но­го угла
2) И обратно: точка, лежащая равноудалённо от сторон угла лежит на биссектрисе данного угла

 Серединный перпендикуляр

I) Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.

II) И обратно: каждая точка, равноудаленная от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к нему.

Чтобы построить окружность, описанную около треугольника, постройте к каждой стороне срединный перпендикуляр. Они пересекутся в одной точке, которая является центром окружности, описанной около треугольника.  Радиусом окружности будет отрезок, соединяющий центр окружности и вершины треугольника. Как строить срединный перпендикуляр с циркуля и линейки Вы наверняка знаете. 
Вычислить  радиус без длин сторон не получится. Измерьте его  после построения с линейки. 
Когда даны длины сторон, радиус описанной окружности можно вычислить по формуле? где в знаменателе учетверенная  - площадь треугольника, а в числителе - произведение длин его сторон.