решить нужно 12,14,16,18.
Заранее

1) если два катета одного прямоугольного треугольника равны

соответственно двум катетам другого прямоугольного треугольника, то

такие треугольники равны - первый признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними

4) если две стороны одного прямоугольного треугольника равны

соответственно двум сторонам другого прямоугольного треугольника,

то такие треугольники равны - если две стороны одного прямоугольного треугольника равны  соответственно двум сторонам другого прямоугольного треугольника,  то  и третья сторона одного треугольника равна третьей стороне другого треугольника; такие треугольники равны по трем сторонам

Cечение, проходящее через вершины А,С и D1 призмы пройдет и через вершину F1, так как плоскость, пересекающая две параллельные плоскости (плоскости оснований), пересекает их по параллельным прямым, то есть по прямым АС и D1F1. В сечении имеем прямоугольник  со сторонами АС и СD1 (так как грани АА1F1F и CC1D1D параллельны между собой и перпендикулярны плоскостям оснований и, следовательно, углы сечения равны 90⁰). Причем отрезок СD1 (гипотенуза прямоугольного треугольника) по Пифагору равна 2√2. Половину стороны АС найдем из прямоугольного треугольника АВН, в котором <ABH=60°, а <BAH=30° (так как <АВС - внутренний угол правильного шестиугольника и равен 120°).  
0,5*АС=√(4-1)=√3. АС=2√3.
Площадь сечения равна 2√2*2√3=4√6.
ответ: S=4√6.