60°
Объяснение:
Нам дан прямоугольный треугольник, в котором катет в два раза меньше гипотенузы. По свойству прямоугольного треугольника это означает что ∠С, который находится напротив этого катета, равен 30°.
⇒ ∠В = 180 - 90 - 30 = 60°
60°
Объяснение:
Нам дан прямоугольный треугольник, в котором катет в два раза меньше гипотенузы. По свойству прямоугольного треугольника это означает что ∠С, который находится напротив этого катета, равен 30°.
⇒ ∠В = 180 - 90 - 30 = 60°
c² = a² + b² - 2ab*cos(C)
где a, b и c - стороны треугольника, C - угол противоположный стороне c.
В нашем случае, a = AB = 4,2 см, b = BC = 8,4 см и c отсутствует.
Так как мы ищем угол B, то нам надо использовать теорему косинусов для нахождения угла B.
c² = a² + b² - 2ab*cos(C)
Сравнивая это с нашими данными, мы видим, что у нас нет информации о угле C.
Однако, у нас есть другая информация — длина сторон треугольника. Мы можем использовать теорему пифагора, чтобы найти недостающую сторону.
Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
В нашем случае, длины сторон AB и BC могут быть сторонами прямоугольного треугольника. Используя теорему Пифагора, найдем третью сторону AC.
AC² = AB² + BC²
AC² = (4,2)² + (8,4)²
AC² = 17,64 + 70,56
AC² = 88,2
AC = √88,2
AC ≈ 9,39 см
Теперь у нас есть все три стороны треугольника — AB, BC и AC.
Мы можем использовать теорему косинусов, чтобы найти угол B.
c² = a² + b² - 2ab*cos(C)
AC² = AB² + BC² - 2 * AB * BC * cos(B)
(9,39)² = (4,2)² + (8,4)² - 2 * 4,2 * 8,4 * cos(B)
88,2 = 17,64 + 70,56 - 70,56 * cos(B)
70,56 * cos(B) = 88,2 - 17,64
70,56 * cos(B) = 70,56
cos(B) = 70,56 / 70,56
cos(B) = 1
Теперь, чтобы найти угол, нам необходимо найти арккосинус от значения cos(B):
B = arccos(1)
B = 0 градусов
Итак, угол B в треугольнике ABC равен 0 градусов.