Дано: треугольник abc, bd перпендикуляр ac, dk перпендикуляр bc, угол a= a, угол abd= b, угол c=ф , ad=7, dc=10, bc=26.
найти:
1. длину отрезка bd. 2. длину отрезка ab. 3. высоту dk в треуголнике bdc.
4. sin ф. 5. tg a. 6.cos b. 7.средние линии треугольника abc.
8. отрезки bk и kc, на которые высота dk делит гипотенузу bc в треугольнике bdc.
9. площадь: а) треугольника abc; б) треугольника abd.
10. радиус окружности: а) описанной около треугольника bdc; б) вписанной в треугольник abd.
11. величины отрезков dn и nc, на которые биссектриса угла dbc делит сторону dc в треугольнике bdc.
12.медиану треугольнике abd.
13. длину отрезка om, где o - точка пересечения медиан трегольника abd.
14. подобные треугольники на рисунке.

Показать ответ

Ответ:

Aisulu123456

15.12.2022 05:02

Поскольку плоскость сечения параллельна оси цилиндра, сечением будет прямоугольник с высотой H, равной высоте цилиндра, и основанием длиной L, являющемся хордой, лежащей в основании цилиндра. Также известно, что диагональ прямоугольника имеет наклон в 60 градусов к его основанию. Отсюда можно записать следующие соотношения:

$\frac{H}{L}=\tan 60^o=\sqrt{3}\\ H=L\sqrt{3}\\ S_s=L\cdot H=16\sqrt{3}\\ L^2\sqrt{3}=16\sqrt{3}\\\\ L=4\\ H=4\sqrt{3}$

Далее проведем отрезки, соединяющие концы хорды с центром основания цилиндра. Получится равнобедренный треугольник с углом в вершине 120 градусов и бедрами, равными радиусу основания цилиндра. Проведя в этом треугольнике высоту из вешины к хорде, получим два прямоугольных треугольника, одним из катетов которых является половина хорды. Поскольку угол между этими катетами и гипотенузой равен 30 градусам, можно записать следующее соотношение между длиной хорды и радиусом основания цилиндра:

$\frac{L}{2}=R\cos 30^o\\ L=2R\cos 30^o=R\sqrt{3}\\ R=\frac{L}{\sqrt{3}}=\frac{4}{\sqrt{3}}$