Площадь осевого сечения цилиндра равна произведению диаметра его основания на высоту.
Поскольку отрезок, соединяющий центр верхнего основания с одним из концов данной хорды образует с осью цилиндра угол 45 градусов, высота цилиндра равна его радиусу r ( см.рисунок).
Площадь осевого сечения даного цилиндра равна
S=r·2r= 2r²
Чтобы найти радиус основания цилиндра, рассмотрим Δ МОВ. Этот треугольник - равносторонний, так как образован хордой и двумя радиусами, угол между которыми равен 60 °.
Высота этог трегольника 2√3, по формуле высоты равностороннего треугольника найдем сторону его а
(а√3):2=2√3, где а=r - сторона треугольника МОВ.
а√3 =2*2√3
а=4
Итак, радиус окружности основания равен 4 см, диаметр 8 см, высота цилиндра 4 см.
Площадь осевого сечения цилиндра равна произведению диаметра его основания на высоту.
Поскольку отрезок, соединяющий центр верхнего основания с одним из концов данной хорды образует с осью цилиндра угол 45 градусов, высота цилиндра равна его радиусу r ( см.рисунок).
Площадь осевого сечения даного цилиндра равна
S=r·2r= 2r²
Чтобы найти радиус основания цилиндра, рассмотрим Δ МОВ. Этот треугольник - равносторонний, так как образован хордой и двумя радиусами, угол между которыми равен 60 °.
Высота этог трегольника 2√3, по формуле высоты равностороннего треугольника найдем сторону его а
(а√3):2=2√3, где а=r - сторона треугольника МОВ.
а√3 =2*2√3
а=4
Итак, радиус окружности основания равен 4 см, диаметр 8 см, высота цилиндра 4 см.
S осевого сечения=2r²=32 см²
В окружность с центром в точке О вписан △АВС.
∠ОСА = 37°
Найти:∠АВС - ?
Решение:Так как СО и ОА - радиусы данной окружности => СО = АО.
=> △СОА - равнобедренный => ∠ОСА = ∠ОАС = 37°, по свойству равнобедренного треугольника.
"Сумма углов треугольника равна 180°".
=> ∠СОА = 180° - (37° + 37°) = 106°
∠СОА - центральный.
"Центральный угол - угол, у которого вершина сам центр окружности".
"Центральный угол равен дуге, на которую он опирается".
=> дуга АС = 106°
∠АВС - вписанный.
"Вписанный угол - угол, у которого вершина находиться на окружности, а стороны пересекают окружность".
"Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается".
∠АВС опирается на ту же дугу, что и ∠СОА => ∠АВС = 106°/2 = 53°
ответ: 53°