Высота цилиндра 5 см, а диагональ его осевого сечения - вопрос №5138612599 от морж14 17.07.2021 21:02

Question

Геометрия: Высота цилиндра 5 см, а диагональ его осевого сечения -13 см.чему равна площадь боковой поверхности цилиндра? а) 180 см в квадрате б) 360 см в квадрате в) 405 см в квадрате г)90 см в квадрате если можно с решением

морж14 · Answer

Осевое сечение цилиндра - прямоугольник.
Высота цилиндра - длина прямоугольника.
Диагональ осевого сечения цилиндра - диагональ прямоугольник.

По теореме Пифагора находим ширину прямоугольника. Она также является диаметром основания цилиндра.
$d= \sqrt{13^2-5^2}= \sqrt{169-25}= \sqrt{144}=12$

Радиус основания цилиндра 12:2=6
S боковой поверхности цилиндра = 2πrh
S = 2π*6*5=60π

Затем, видимо число π округляется до трех целых, и получается S=60*3=180 (кв. см.)
Высота цилиндра 5 см, а диагональ его осевого сечения -13 см.чему равна площадь боковой поверхности

Высота цилиндра 5 см, а диагональ его осевого сечения -13 см.чему равна площадь боковой поверхности