Дано: треугольник АВС, где угол С = 90°, М не пренадлежит (АВС), AM = MC = MB, AC = 6см, BC = 8см МО - расстояние от точки М до(АВС) MO=12см.
Найти: расстояние от точки
М до вершины В

>>> идёт оформление рисунка <<< ожидайте ...

Задача решается через векторы.
Построим вектор ;

Середина D отрезка AB может быть найдена откладыванием половины вектора от точки A

;

Итак D( -9+4, 10-3 ) = D( -5, 7 ) ;

От точки D нужно отложить вектор высоты в обе возможные стороны

Вектор высоты перпендикулярен вектору основания , а значит его проекции накрест-пропорциональны с противоположным знаком:

(I) , что непосредственно следует из скалярного произведения, поскольку для перпендикулярных векторов должно выполняться: (II) ;

Таким образом вектор пропорционален вектору , поскольку для вектора выполняется и равенство (I) и равенство (II) осталось лишь найти масштаб вектора ;

Вектор имеет длину ;

Аналогично, AB = 10

При этом, поскольу треугольник равносторонний, то значит его высота составляет , т.к ;

Значит , а стало быть ;

В итоге .

Откладываем этот вектор в разные стороны (+\-) от точки D( -5, 7 ) и получаем:

ОТВЕТ:

/// примечание: ;

/// примечание: .

ответ:ответ: центральный угол AOB равен 110 градусов.

Объяснение:Центральный угол — угол с вершиной в центре окружности.

1) OB - радиус, проведенный в точку касания: касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.

Значит угол OBK равен 90 градусов.

2) Углы KBO, ABO и угол в 55 градусов смежные, равны 180 градусов.

Угол ABO = 180-(55+90) = 35 градусов

3) AO=OB, т. к. это радиусы окружности;

Значит треугольник AOB равнобедренный, т. к. боковые стороны AO и OB равны, кроме того и углы при основании равны.

Значит угол ABO = углу OAB = 35 градусов.

4) Из теоремы о сумме углов в треугольнике центральный угол AOB = 180-(35+35) = 110 градусов.

ответ: центральный угол AOB равен 110 градусов.