Дано: треугольник одм, ом=8,од=дм=√17.найти: тангенс угла о.

Если окружность вписанная, то подходит формула   r=(a*√3)/6
Теперь просто подставляем и решаем:                       4*6=(a*√3)
                                                                                         24=a*√3
                                                                                         a=24/√3                    Возведём обе части в квадрат                                  a*a=576/3
                                                                                         a*a=192
                                                                                         a=8√3
  ответ: a=8√3                                                                                      

6 см

Объяснение:

Дано: ABCD - равнобедренная трапеция.

АВ=СD=10 см; АD=16 см;

∠А=∠D=60°

Найти: АD

ВЕ и СН - высоты.

Рассмотрим  ΔАВЕ - прямоугольный (построение)

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

⇒ ∠АВЕ=90°-60°=30°

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

⇒АЕ = 10:2=5 (см)

Аналогично в ΔНВD:

НD=5 см

⇒ ЕН=16-(5+5)=6 (см)

Если две прямые перпендикулярны третьей, то эти прямые параллельны.

ВЕ⊥АD; СН⊥АD ⇒ВЕ║СН.

⇒ ЕВСН - параллелограмм.

У параллелограмма противоположные стороны равны.

⇒ ЕН=ВС=6 см