ДАНО:
У піраміді SABC грані SAB і SAC перпендикулярні до площини основи ABC.
Знайти:
кути нахилу бічних ребер SB і SC до площини основи ABC​

1)Треугольники подобны ⇒ и у другого треугольника стороныотносятся как 3х/4х/5х. Большая сторона - 5х, и она равна 15.

15=5х

х=3

тогда первая сторона 3х=9, вторая 4х=12

Периметр равен:9+12+15=36

ответ:36

2)Больший катет лежит против большего отрезка гипотенузы. По свойству катет в прямоугольном треугольнике есть среднее геометрическое между гипотенузой (16+9=25см) и его проекцией на гипотенузу (16см)

х=√(25*16)=20см

ответ:20см

3)Рисунок внизу.

В ΔABD по теореме косинусов:

cosABC=(AB²+BD²-AD²)/(2AB*BD)=(16+1-12,25)/(2*4*1)=4,75/8

В ΔABC по теореме косинусов:

AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cosABC=16+256-2*4*16*4,75/8=196

AC=14

ответ:14

Прямые ОА и АС - являются секущими по отношению к данной окружности.

Объяснение:

Стороны квадрата ОАВС равны 6см.

Радиус окружности с центром в вершине О равен 5см.

Следовательно, прямые АО и СО, проходящие через центр окружности, содержат диаметры окружности и являются секущими этой окружности.

Прямая АС - диагональ квадрата - равна 6√2 см.

Пусть диагонали пересекаются в точке Р. Диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Значит отрезок ОР = 3√2 ≈ 4,24 см, то есть меньше радиуса =>  Прямая АС также является секущей.

Прямые АВ и ВС не имеют общих точек с окружностью.