В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
CoolSansSkeleton
CoolSansSkeleton
01.04.2023 08:09 •  Геометрия

Дано: | угол 1=угол 2. |
угол 3= угол 4. |

доказать
угол А= угол СС


Дано: | угол 1=угол 2. | угол 3= угол 4. |доказать угол А= угол СС

Показать ответ
Ответ:
Асентай
Асентай
29.12.2022 20:30

Ортоцентр H треугольника ABC отразили относительно сторон и получили точки A₁, B₁ и C₁. Найдите углы треугольника A′B′C′, если ∠A=50∘, ∠B=75∘.

Объяснение:

По свойству ортоцентра : "Точка, симметричная ортоцентру относительно стороны треугольника,  лежит на описанной около него окружности". Значит все точки А, В, С,A₁, B₁ , C₁-лежат на окружности.

1)ΔАВМ -прямоугольный ,∠А=50°⇒ ∠АВМ=90°-50°=40° . Значит ∠МВС=75°-40°=35° .Поэтому дуги ∪ АВ₁=80°  и ∪ В₁С=70° по т. о вписанном угле.

2)ΔАСР -прямоугольный ,∠А=50°⇒ ∠АСР=90°-50°=40° . Значит ∠РСВ=55°-40°=15° .Поэтому дуги ∪ АС₁=80°  и ∪ С₁В=30° по т. о вписанном угле.

3)ΔАВК -прямоугольный ,∠В=75°⇒ ∠ВАК=90°-75°=15° . Значит ∠САК=50°-15°=35° .Поэтому дуги ∪ СА₁=70°  и ∪ А₁В=30° по т. о вписанном угле.

)ΔА₁В₁С₁ , по т. о вписанном угле : ∠А₁=1/2*(80°+80)°=80° ,∠В₁=1/2*(30°+30)°=30° , ∠С₁=1/2*(70°+70)°=70°.


Ортоцентр H треугольника ABC отразили относительно сторон и получили точки A′, B′ и C′. Найдите углы
0,0(0 оценок)
Ответ:
avinokurova3alina
avinokurova3alina
29.07.2021 20:44
Делается дополнительное построение, как на чертеже.
∠CFD = ∠ADF = ∠CDF (DE - биссектриса ∠ADC); поэтому ΔCFD - равнобедренный, CF = CD;
Далее, поскольку CF II AD и AE = BE; то DE = FE (миллион объяснений, от теоремы Фалеса до равенства треугольников EBF и AED)
Поэтому в равнобедренном ΔCFD CE - медиана к основанию.
То есть CE перпендикулярно DE,
В прямоугольном ΔCED EM - медиана к гипотенузе, то есть EM = CD/2 = 39/2;
Но EM - средняя линия трапеции ABCD; EM = (BC + AD)/2;
(Уже после опубликования решения автор мне заметила, что ΔEMD равнобедренный по той же самой причине, что и ΔFCD, поскольку средняя линия EM II AD, поэтому сразу можно было бы написать EM = MD = CD/2)
Отсюда AD = CD - BC = 27;
Теперь надо провести CK II AB; в ΔCKD CD = 39; CK = AB = 36; KD = AD - BC = 15; то есть получился Пифагоров треугольник (15^2 + 36^2 = 39^2)
Это означает просто, что трапеция ABCD - прямоугольная, боковая сторона AB перпендикулярна основаниям и является высотой трапеции.
Отсюда площадь трапеции EM*AB = 36*39/2 = 702

Боковые стороны ав и dc трапеции abcd равны соответственно 36 и 39,а основание вс равно 12. биссектр
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота