Дано уравнение окружности x2+y2=100 .
1. Найди ординату точек на этой окружности, абсцисса которых −8.
(запиши обе координаты точек, в точке A ординату со знаком « − », в точке B — со знаком « + »; если второй точки нет, вместо координат пиши координаты первой точки).
A( )
B( )
2. Найди абсциссу точек на этой окружности, ордината которых -8.
(запиши обе координаты точек, в точке C абсциссу со знаком « − », в точке D — со знаком « + »; если второй точки нет, вместо координат пиши координаты первой точки).
C( )
D( )
1. Для нахождения ординат точек с заданной абсциссой, необходимо подставить значение абсциссы (-8) в уравнение окружности и решить полученное уравнение относительно y.
Подставим x = -8 в уравнение окружности:
(-8)^2 + y^2 = 100
64 + y^2 = 100
y^2 = 100 - 64
y^2 = 36
Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получим:
y = ± √36
y = ± 6
Таким образом, ординаты точек на этой окружности, у которых абсцисса -8, будут:
Точка A: (-8, -6)
Точка B: (-8, 6)
2. Для нахождения абсцисс точек с заданной ординатой, необходимо подставить значение ординаты (-8) в уравнение окружности и решить полученное уравнение относительно x.
Подставим y = -8 в уравнение окружности:
x^2 + (-8)^2 = 100
x^2 + 64 = 100
x^2 = 100 - 64
x^2 = 36
Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получим:
x = ± √36
x = ± 6
Таким образом, абсциссы точек на этой окружности, у которых ордината -8, будут:
Точка C: (-6, -8)
Точка D: (6, -8)