Геометрия: Дано вектор a̅ (3;4) . Знайти координати вектора 5a̅.

Дано вектор a̅ (3;4) . Знайти координати вектора 5a̅.

Показать ответ

Ответ:

Алинаwlis

06.12.2021 18:22

У нас есть 2 варианта внешнего угла — внешний угол угла, противоположному основанию, и внешний угол угла — противоположный боковой стороне.

Вариант 2-ой таков: угол, противоположный боковой стороне равен: 180-150 = 30°, в этом случае — угол, противоположный основанию равен: 180-(30+30) = 120°.

Боковая сторона равна 10, тоесть нам уже известно 2 стороны равнобедренного треугольника (боковые).

Теперь — зная их, и угол между ними (угол 120 градусов) — найдём основание по теореме Косинусов:

$\displaystyle\\b^2 = 2a^2-2*b^2*cos(120^o)\\b^2 = 10^2+10^2-2*10^2*cos(120^o)\\b = \sqrt{200-200*(-0.5)}\\b = \sqrt{300} = 17.3.$

Нам известны все стороны равнобедренного треугольника.

Формула вычисления радиуса описанной окружности около равнобедренного треугольника такова:

$R = \frac{a^2}{\sqrt{(2a)^2-b^2}}\\R = \frac{10^2}{\sqrt{(10*2)^2-17.3^2}}\\R = \frac{100}{\sqrt{100.71}}\\\\R = 9.965.$

Диаметр в 2 раза больше радиуса, то есть: D = 2R = 19.93.

Вывод: D = 19.93.

Вариант 1-ый:

Внешний угол угла — противоположного основанию, тоесть: α = 180-150 = 30°.

Равные углы, противоположные боковым сторонам равняются: (180-30)/2 = 75°.

На этот раз — формула вычисления основания, зная боковую сторону, и угол между ними — будет такова:

$b^2 = 2a^2-2*b^2*cos(30^o)\\b^2 = 2*10^2-2*10^2* 0.866\\b^2 = 200-173.2\\b = \sqrt{26.8} \Rightarrow b = 5.2.$

В этом случае — радиус описанной окружности равен:

$R = \frac{a^2}{\sqrt{(2a)^2-b^2}}\\R = \frac{10^2}{\sqrt{(2*10)^2-5.2^2}}\\R = \frac{100}{19.31}\\R = 5.2.$

D = 2R = 5.2*2 = 10.4.

Вывод: D = 10.4.

0,0(0 оценок)

Ответ:

nvede

17.05.2020 15:37

В равнобедренном треугольнике ABC угол B равен 110 градусов. Определите угол между прямой, содержащей высоту AA1, и прямой, содержащей биссектрису BB1. ответ запишите в градусах.

Объяснение:

Высота АА₁ падает на продолжение стороны ВС, т.к ∠АВС тупой. Тогда углом между между прямой, содержащей высоту AA₁, и прямой, содержащей биссектрису BB₁ будет∠АОВ₁ .

Угол АВС внешний для Δ АВА₁, значит ∠ВАА₁=110°-90°=20°.

ΔАВС-равнобедренный, углы при основании равны

∠ВАС=(180-110°):2=35° → ∠В₁АО=35°+20°=55°.

Δ АОВ₁ -прямоугольный , ∠АОВ₁=90°-55°=35°