Дано вектора: АВ(1;2;3)
С(1;0;1)
D(1;1;2)
Найти:1)вектор CD
2)вектор |АВ|
3)вектор 3CD

Очень решение. Заранее

У задачи два варианта решения, соответственно, есть два варианта ответов. 

Так как в условии не указано, пересекаются ли биссектрисы, 

Вариант 1)

Биссектрисы не пересекаются. По условию ВК=КF=FC 

Угол ВКА=углу КАD - накрестлежащие. 

Угол КАD=КАВ по условию. ⇒

Углы при основании АК треугольника АВК равны, ∆ АВК равнобедренный, АВ=ВК. Аналогично доказывается СD=CF. 

Примем 1/3 ВС=а

Тогда АВ=CD=a, BC=AD=3a

P=8a

8a=88 см

a=11 см ⇒ 

AB=CD=11см

BC=AD=33 см

Вариант 2)

Биссектрисы пересекаются.  По условию ВF=FK=KC

В треугольнике АВК угол ВКА=углу КАD – накрестлежащие. 

Угол КАD=КАВ по условию. Углы при основании АК треугольника АВК равны,⇒ 

∆ АВК равнобедренный, АВ=ВК. Аналогично доказывается СD=CF. 

Пусть 1/3 ВС=а

Тогда АВ=СD=2a, BC=AD=3a

P=AB+BC+CD+DA=10a

10а=88

а=8,8 см⇒

АВ=CD=17,6 см

BC=AD=26,4

3.Пусть угол ВАО = å, тогда угол DAO тоже å

Пусть угол АВО = b, тогда угол СВО тоже b

У параллелограмма сумма двух соседствующих углов = 180°

=> 2å + 2b = 180°, сократим вдвое:

å + b = 90° ( угол ВАО + угол АВО )

Тогда: В треугольнике АВО угол АОВ = 180° - (угол ВАО + угол АВО) = 180° - 90° = 90° что и требовалось доказать.

6.АВСД - параллелограмм, тогда АВ || СД, ВС || АД. АВ=СД ВС=АД

Угол АВР = углу СРВ ( накрест лежащие углы при АВ || СД, ВР секущая )

Тогда треугольник РВС - равнобедренный, тогда ВС = СР = 4

АВ=СД, СД = 4+1=5 тогда они равны 5

АД=ВС, ВС = 4, тогда они равны 4

Периметр: 4 + 4 + 5 + 5 = 18см

9. треугольник АКВ - равнобедренный, тогда угол АКВ = углу АВК = 50°, тогда угол А = 180° - (угол АКВ + угол АВК) = 180° - 100° = 80°

Две соседствующие углы в параллелограмме в сумме дают 180°,

тогда угол В = 180° - 80° = 100°.

Противорасположные углы в параллелограмме равны, тогда уголА = углуС = 80°

уголВ = углуД = 100°

ответы: 6)18см

9)уголА = 80°

уголВ = 100°

уголС = 80°

уголД = 100°