Дано вектори а(2;x) b (6;9). При якому значенни х векторы а и b колинеарни?

Показать ответ

Ответ:

natamelnichenko

08.01.2020 22:43

Возможно, так:

Проводим высоту к основанию. Т.к. треугольник равнобедренный, высота будет делить основание пополам. Боковая сторона равна х.

По т. Пифагора в любом маленьком треугольнике получаем:

h²+144=x²

h=√(x²-144)

Находим площадь трегуольника:

s=½*h*24=12 √(x²-144)

По формуле: $s=\frac{abc}{4R} = \frac{x^2*24}{4*13}=\frac{6x^2}{13}$

Получем,что

$\frac{6x^2}{13} = 12\sqrt{x^2-144}$

$\frac{x^2}{13} = 2\sqrt{x^2-144}$

$x^2=26\sqrt{x^2-144}$

Возводим в квадрат:

х⁴=676х²-97344

х⁴-676х²+97344=0

Решаем с переменной х².

Дискриминант: 676²-4*97344=456976-389376=260²

х²(1)=468, х(1)=6√13

х²(2)=208, х(2)=4√13.

Теперь рассмотрим эти два варианта. Чтобы треугольник был остроугольный, квадрат наибольшей стороны должен быть меньше суммы квадратов двух других сторон. Однако при х= 4√13, сумма квадратов сторона равна: 208+208=416, а квадрат большей стороны: 24*24=576. Значит, такой треугольник будет тупоугольным, что не подходит под условие. Следовательно, х= 6√13

0,0(0 оценок)

Ответ:

mmakkarova

26.12.2021 06:24

По св-ву прямоугольного треугольника вписанного в окр. центр окр. лежит на середине гипотенузы.

СЛЕДОВАТЕЛЬНО по теореме Пифагора

r^2+r^2=16

2r^2=16

r=2 корня из 2

Радиус вписанной в квадрат окр.=R корень( из 2) /2

Приравниваем радиус описанной вокруг треугольника окр. к радиусу вписанной в квадрат окр. т.к. окр. одна, следовательно радиус одинаковый.( для того, чтобы найти S через радиус описанной около квадрата окр.)

2 корень (из 2)= R корень( из 2) /2

R корень (из 2)=4 корень (из 2)

R=4

Подставляем:

S=2R^2

S=2*16=32

ответ:32

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия