Дано: δ авс∠с = 90°ак - биссектр.ак = 18 смкм = 9 смнайти: ∠акврешение. т.к. расстояние от точки измеряется по перпендикуляру, то опустим его из (·) к на гипотенузу ав и обозначим это расстояние км. рассмотрим полученный δ акм, т.к. ∠амк = 90°,то ак гипотенуза, а км - катет. поскольку, исходя из условия, катет км = 9/18 = 1/2 ак, то ∠кам = 30°. т.к. по условию ак - биссектриса, то ∠сак =∠кам = 30° рассмотрим δакс. по условию ∠аск = 90°; а∠сак = 30°, значит, ∠акс = 180° - 90° - 30° = 60° искомый ∠акв - смежный с ∠акс, значит, ∠акв = 180° - ∠акс = 180° - 60° = 120° ответ: 120°
(вектор)АВ*(вектор)АС = (вектор)СА*(вектор)СВ = 20*24*cos(BAC) =
= 20*24*6/10 = 12*24 = 288
по т.косинусов: cos(BAC) = 24² / (2*20*24) = 0.6
(вектор)ВА*(вектор)ВС = 20*20*cos(AВC) = 20*20*28/100 = 4*28 = 112
по т.косинусов: cos(AВC) = 1 - (24² / (2*20²)) = 1 - 0.72 = 0.28
S(ABC) = √(32*12*12*8) = 12*8*2 --формула Герона
S(ABC) = AB*BC*AC / (4*R)
R = 20*20*24 / (4*12*8*2) = 25/2 = 12.5
длина описанной окружности C = 2*pi*R = 25*pi
S(ABC) = 32*r
r = 6
Sкруга = pi*r² = 36*pi