Даны два угла hk и h1 k1 и отрезое pq постройте треугольгик авс так чтобы ав=pq угол а = углу hk угол в =1/2 угла h1k1можно с фото чертежа

Показать ответ

Ответ:

osadtsamax

15.08.2022 12:55

Дано: ΔАВС -прямоугольный, окружность с центром О, АС=5, ВС=12.
Решение:
АО=ОК=R - радиусы окружности
проведем еще один радиус R в точку касания Н.
следует знать теорему: "Радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен самой касательной."
То есть ∠ОНВ=90°
по теореме Пифагора найдем гипотенузу АВ
АВ=√(АС²+ВС²)=√(5²+12²)=13
Если АВ=13 и АО=R, то ОВ=АВ-АО=13-R
рассмотрим ΔАВС и ΔВОН
∠АСВ=∠ОНВ=90°
∠АВС -общий, следовательно треугольники подобны по двум углам.
Если треугольники подобны, то можно составить пропорцию

$\frac{AC}{OH} = \frac{AB}{OB} \\ \\ \frac{5}{R} = \frac{13}{13-R } \\ \\ 5(13-R)=13R \\ 65-5R=13R \\ 18R=65 \\ R= \frac{65}{18} =3 \frac{11}{18}$

$OTBET: 3 \frac{11}{18}$

Окружность, центр которой принадлежит гипотенузе прямоугольного треугольника, касается большего кате

Окружность, центр которой принадлежит гипотенузе прямоугольного треугольника, касается большего кате

0,0(0 оценок)

Ответ:

poulina14

31.12.2022 03:46

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит <ABC=<ACB=(180-<BAC)/2=(180-80)/2=50°
<АВМ=<АВС-<МВС=50-30=20°
<АСМ=<АСВ-<МСВ=50-10=40°
Рассмотрим треугольник ВМС:
<ВМС=180-<МВС-<МСВ=180-30-10=140°.
По теореме синусов МС/sin 30=BC/ sin 140
MC=BC*sin 30/sin 140=BC/2sin (180-40)=BC/2sin 40
Если в треугольнике АВС из вершины А опустить высоту АН на основание ВС, то она же будет и медиана и биссектриса. Из полученного треугольника АНС (<НАС=80/2=40°, <АНС=90°, НС=ВС/2) по теореме синусов
НС/sin 40=АC/ sin 90
АC=BC/2sin 40
Получается, что МС=АС, значит треугольник АМС - равнобедренный
<САМ=<АМС=(180-<ACM)/2=(180-40)/2=70°.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия