Даны две стороны треугольника ebc и высота bl , проведённая к стороне ec . даны следующие возможные шаги построения треугольника: 1. провести прямую. 2. провести луч. 3. провести отрезок. 4. провести окружность с данным центром и радиусом. 5. на данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному. 6. построить угол, равный данному. 7. построить биссектрису угла. 8. построить перпендикулярную прямую. 9. построить середину отрезка. 1. напиши, в каком порядке следует выполнить данные шаги в этом (один и тот же шаг может повторяться, номер шага запиши без точки). 2. у этого может не быть решения иногда могут быть два решения может быть только одно решение
1. Провести прямую.
2. Построить отрезок, равный стороне ebc на данной прямой.
3. Провести окружность с центром в точке b и радиусом, равным длине высоты bl (полученного отрезка).
4. Построить перпендикулярную прямую от центра окружности (точки b) к данной прямой.
5. Провести отрезок от точки b до точки пересечения перпендикулярной прямой и данной прямой (точка c).
6. Провести отрезок от точки b до точки пересечения перпендикулярной прямой и окружности (точка e).
7. Построить биссектрису угла между сторонами ebc и расположенной на стороне eb.
Ответ на второй вопрос:
- Указанный порядок шагов может не дать решения в следующих случаях:
а) Если длина отрезка, равного стороне ebc, больше длины высоты bl. В таком случае, нельзя провести окружность с радиусом, равным длине высоты bl, так как она будет меньше стороны ebc.
б) Если прямая и окружность не пересекаются, то есть нет точки пересечения данных фигур. В таком случае, невозможно выполнить шаги 4-6.
- В некоторых ситуациях может быть два решения:
а) Если прямая пересекает окружность в двух точках, то можно построить два треугольника, у которых сторонами будут ebc и одна из точек пересечения прямой и окружности.
б) Если отрезок, равный стороне ebc, пересекает окружность в двух точках, то можно построить два треугольника, у которых сторонами будут отрезок и две точки пересечения.
- Однако, всегда будет существовать минимум одно решение в случае, если выполнены все условия построения и порядка шагов.