Даны координаты четырех точек: A(5;4;1), B(−1;− 2;− 2), C(3;− 2;2), M(−5;5;4).

Необходимо:

1. Составить уравнение плоскостиQ, которая проходит через точки A,B и C.

2. Составить канонические уравнения прямой, которая проходит через точку M перпендикулярно к плоскости Q.

3. Найти точки пересечения полученной прямой с плоскостью Q и с координатными плоскостями XOY , XOZ , YOZ .

4. Найти расстояние от точки M до плоскости Q .

​

Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

Рассмотрим несколько случаев.

Случай 1. Боковые стороны равны 3 см.

Итак, все стороны должны удовлетворять неравенствам.

3 см+3 см > 7 см ⇒ 6 см > 7 см - это уже неверно, поэтому боковая сторона не может быть 3 см.

Случай 2. Боковые стороны равны 7 см.

7 см+7 см > 3 см ⇒ 14 см > 3 см

7 см+3 см > 7 см ⇒ 10 см > 7 см

7 см+3 см > 7 см ⇒ 10 см > 7 см.

Итак, все стороны удовлетворяют неравенствам. Треугольник со сторонами 7 см, 7 см, 3 см.

Периметр треугольника = 7 см+7 см+3 см = 17 см.

ответ: 17 см.

1. Проводим вторую высоту из тупого угла. Эти две высоты делят нижнее основание на отрезки 5, 20, 5 (т.к. трапеция равнобедренная, у нас отсекаются высотами равные треугольники (прямой угол, углы у основания равнобедренной трапеции равны) по бокам от прямоугольника со стороной 20.) => Основания равны 20 и 25+5=30.
ответ: 20 и 30
2. Очевидно, что данный угол - тот, который у нижнего основания (т.к. у верхнего основания углы >90°). Проводим две высоты. Здесь так же, как и в предыдущей задаче, образуются два равных прямоугольных треугольника с катетами 3 (т.к. отсекается прямоугольник со стороной 6, как верхнее основание) и с углами 60° и 90-60= 30°. Катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы => высота=3*2=6
ответ:6