В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
eliseygrid53
eliseygrid53
18.11.2020 09:09 •  Геометрия

Даны координаты вершины треугольника А(1,-2),В(2,4),С(0,1). Найти: 1) угол АВС.
2)Площадь треугольника АВС.

Показать ответ
Ответ:
Михайлов11
Михайлов11
03.10.2021 06:40

Даны координаты вершины треугольника А(1,-2),В(2,4),С(0,1).

Определяем длины сторон по векторам.

АВ (c)            BC (a)              AС (b)  

x y        x y        x y

1 6       -2 -3        -1 3

Длины сторон  АВ = √(1+36) = √37 = 6,08276253

                         BC = √(4+9) = √13  = ,605551275

                         AC = √(1+9) = √10 = 3,16227766

Периметр Р =      12,85059147

Полупериметр р =      6,425295733

Площадь по Герону      4,5

Площадь можно найти по формуле, которая даёт результат прямо по координатам вершин треугольника.

S = (1/2)*|(x2-x1)*(y3-y1) - (x3-x1)*(y2-y1)|.

S = 0,5 *((* 3) -  (-1* 6)) = 4,5.

1) угол АВС (можно обозначить просто угол В).

Углы по теореме косинусов        

cos A = (b^2+c^2-a^2)/(2bc)  34/ 38,47076812 = 0,883787916  

A = arccos 0,883787916 = 0,486899232 радиан 27,89727103 градуса

cos B = (a^2+c^2-b^2)/(2ac)  40 /43,863424 = 0,911921505  

B = arccos 0,911921505 = 0,422853926 радиан 24,22774532 градуса

cos C = (a^2+b^2-c^2)/(2ab)  -14/22,8035085 = -0,613940614  

C = arccos -0,613940614 = 2,231839496 радиан 127,8749837 градуса

                                         Сумма 180.

2)Площадь треугольника АВС дана выше.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота