Даны параллелограмм ABCD и трапеция ABEK с основанием EK,не лежащие в одной плоскости. Выясните взаимное расположение прямых CD и EK. Найдите периметр трапеции,если в нее можно вписать окружность и CD=22см, EK=16см (Рисунок и решение)
1) хорда ba делит окружность на две дуги,одна из которых равна 126,диаметр ab делит окружность на две дуги,одна из которых равна 180,а другая x,наглядно видно,что получается три дуги - одна в 126 градусов,другая - в 180,третья - в x.сумма дуг окружностей равна 360 градусам,т.е 360-180-126=x=54,дуга ac равна 54,а вписанный угол abc равен,как известно,половине дуги,на которую он опирается,т.е угол abc=27. 2) хорда ab делит окружность на две дуги,одна равна 110,а другая - 250,вот эта большая дуга,равная 250,делится точкой c на две дуги - 12x и 13x (всегда можно записать пропорциональность в таком виде,например, в отношении 1/2 - это x и 2x) , т.е 25x=250,x=10,вписанный угол cab опирается на "дугу 13x",т.е на дугу,равную 130 градусам,т.е он равен 65 градусам.
Дано треугольник авс -р/бточки ху касаются с боковыми сторонами ав и вс z точка касания с основанием. хв =ав-ха=ав- 1/2 ас=100-30=70 смвх=ву⇒тр -к вху подобен тр-ку авс значит ху =вх ,отсюда ху= ас * вх = 60*70 =4200 =42см ас ва ва 100 100
