Даны прямая а четырехугольник АВСД.
Построить фигуру, на которую отображается этот четырехугольник при осевой симметрии с осью а. Построить фигуру, на которую отображается этот четырехугольник при центральной симметрии с центром Д.

Пусть AD и BC - нижнее и верхние основания. Точкой О обозначим точку пересечения диагоналей. Так как диагонали взаимно перпендикулярны, то треугольники AOD и BOC - прямоугольные. Также эти треугольники будут равнобедренными, поскольку трапеция - равнобокая. Поэтому остальные углы в этих треугольниках по 45 градусов. Далее в трапеции через точку О строим её высоту. AD она пересекает в точке M, а BC - в точке N.Так как треугольники AOD и BOC  - равнобедренные, то их высоты OM и ON будут также медианами и биссектрисами. Таким образом, получим, что треугольники AOM и BON - равнобедренные (имеют по 2 угла по 45 градусов). Отсюда находим: OM=AM=47/2 см, ON=OB=23/2 см. Отсюда Находим высоту MN. Теперь имеем достаточные данные для нахождения площади трапеции:S=1/2*(BC+AD)*MN.

Так , чтобы найти площадь параллелограмма , нужно основание умножить на высоту , в нашем случае это h*AD (можно и на BC умножить , так как противоположные стороны равны).
Найдем треугольник ABN (он прямоугольный  h - высота образует два угла по 90 градусов)
угол A = углу C = 30гр. ( так как по свойству параллелограмма противоположные углы  равны )
BN -катет , лежащий против угла в 30 градусов , следовательно = половине гипотенузы  = 14/2 = 7.
теперь находим высоту по формуле , сказанной ранее 7 * 16 = 112см квадратных .