Даны точки: А (2; -1; 0), В (0; 0; -7), С (2; 0; 0), D (-4; -1; 0), Е (0; -3; 0), F (1; 2; 3), Р (0; 5; -7)
К (2; 0; -4)

Запишите точки лежащие в плоскости Оху;
Точки лежащие в плоскости Оуz;
Точки лежащие в плоскости Охz​

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°.
Углы при основаниях равнобедренной трапеции равны.
∠ABC = ∠DCB = 120°, ⇒
∠BAC = ∠CDA = 60°.

В прямоугольном треугольнике ABD ∠ADB = 90° - 60° = 30°, тогда
АВ = AD/2 = 6 см как катет, лежащий напротив угла в 30°.
CD = AB = 6 см

∠CDB = ∠CDA - ∠ADB = 60° - 30° = 30°
∠CBD = ∠ADB = 30° как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых AD и ВС секущей BD.
Тогда ΔBCD равнобедренный и BC = CD = 6 см

Проведем высоту ВН.
Из прямоугольного ΔАВН:
ВН = АВ · sin60° = 6 · √3/2 = 3√3 см

Sabcd = (AD + BC)/2 · BH = (12 + 6)/2 · 3√3 = 9  · 3√3 = 27√3 см²

здесь работает признак равенства треугольника.

соединим точку A и x, ну и B и x соответственно тоже, образовалось 2 треугольника:

AOX и BOX. стороны АО и ВО равны по условию( точка О середина АВ) , а так-же присутствует общая сторона ОХ, ну и углы при вершине О у этих двух треугольников по 90 град. ( ОХ-перпендикуляр по условию) => эти треуг. = 

=>соответственные стороны у них = из этого можно сделать прямой вывод, что АХ=ВХ

=> этот значок не улыбка, он обозначает слово ''следовательно''(ну так, на всякий случай)