Даны точки a(2; -1), c(3; 2) и d(-3; 1). найдите: 1) координаты векторов ac и ad 2) модули векторов ac и ad 3) координаты вектора ef=3ac-2ad 4) скалярное произведение векторов ac и ad 5) косинус угла между векторами ac и ad

Так как площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, то необходимо найти их: 
Малую диагональ возьмём за Х 
Большую диагональ за X+4 (из усл-я задачи) 
Рассмотрим один из четырёх равных прямоугольных треугольников ромба: 
-малый катет равен Х/2 
-большой катет равен (Х+4)/2 
-гипотенуза равна 10 см т.к периметр ромба = 40 см, а у ромба все стороны равны 40/4=10 
По теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы) составим уравнение, и найдём Х: 
(Х/2)^2+((X+4)/2)^2=10^2 
Х^2/4+(X^2+8Х+16)/4=100 
(Х^2+Х^2+8Х+16)/4=100 
Х^2+Х^2+8Х+16=400 
2Х^2+8Х+16=400 (разделим на 2) 
X^2+4X+8=200 (перенесём 200 в левую сторону) 
Х^2+4Х-192=0 (решаем получившееся квадратное уравнение) 
D=4^2+4*1*192=784=28^2 (нашли дискриминант) 
X1=(-4+28)/2=12, X2=(-4-28)/2=-16 (нашли корни квадратного уравнения) 
Так как отрицательное число не может быть длиной диагонали, то берём положительный корень ур-я 12 
Получаем: 
Малая диагональ равна X=12 
Большая диагональ равна X+4=12+4=16 
Площадь ромба равна (12см*16см)/2=96см^2 
ответ: 96см^2 

Циферблат - это окружность, деленная на 12 часовых и на 60 минутных делений. Окружность - это 360 градусов. Каждое часовое деление =30 градусов, каждое минутное = 6 градусов 
Нужно учесть, что углов между часовой и минутной стрелкой два, которые в сумме дают 360 градусов. (по часовой стрелке и против нее) 

Угол между часовой и минутной стрелками,если часы показывают: 

1 ч, Часовая стрелка на 1, минутная на 12 (вертикально) будет 360:12=30 градусов, и в то же время 360-30=330 градусов 

3ч - часовая на 3, минутная на 12, это четвертая часть круга, 360:4= 90 градусов и 270 градусов 

4ч - это четвертая часть круга плюс содержимое 1 часа=90+30=120 градусов и 240 градусов