Даны точки a, b, c, d. найдите: а) координаты векторов ab и cd
б) абсолютную величину векторов ab и cd
в) вычислите 3 DC + 2 АВ

Показать ответ

Ответ:

Прша

14.01.2020 18:45

См. чертеж.

Прямые симметричны относительно ОС, поскольку усеченные круговые сегменты (один из них - СЕВ, ограничен дугой СВ) равны по площади, и оба равны четверти круга с вырезанным прямоугольным треугольником (справа это ОСЕ), следовательно, прямоугольные треугольники равны по площади, один катет у них общий, => они равны. Это - очевидно, но надо было это отметить.

Осталось понять, что 2*Scoe = Sceb = Socb - Scoe; :)

3*R*a/2 = pi*R^2/4;

ОЕ = а = pi*R/6; BE = R - a = R*(1 - pi/6);

Две прямые поделят диаметр на три отрезка

R*(1 - pi/6); pi*R/3; R*(1 - pi/6); ну, отсюда пропорция

(1 - pi/6) : (pi/3) : (1 - pi/6)

Дан полукруг с диаметром ав. через середину полуокружности проведены две прямые, делящие полукруг на

0,0(0 оценок)

Ответ:

katcornewa

14.01.2020 18:45

1) ΔAOC = ΔBOC по двум катетам (OC - общий, AO = OB т.к. O - середина AB) ⇒ CB = AC = 10

ответ: 10

2) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны ⇒ ∠ABC = ∠ACB = (180 - 80)/2 = 50°

ответ: 50°

3) ∠CAB смежный с углом ∠BAK ⇒ ∠CAB = 180 - 120 = 60°

Рассмотрим ΔABC - прямоугольный

∠CAB = 60° ⇒ ∠ABC = 90 - 60 = 30°

Катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы: AC = 1/2 AB

$AB + AC = 36\\ \\ AB + \frac{1}{2}AB = 36\\ \\ \frac 3 2 AB = 36~~~\big |\times \frac 2 3 \\ \\ AB = 24 \\ \\ AC = 36 - 24 = 12$

ответ: 12

4) В четырёхугольнике ABCD диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам ⇒ ABCD - параллелограмм

В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°

$\angle A = 2x\qquad \angle B = 3x \\ \\ \angle A + \angle B = 180^\circ \\ \\ 2x + 3x = 180^\circ \\ \\ 5x = 180^\circ\\ \\ x = 36^\circ \\ \\ \angle A = 72^\circ \qquad \angle B = 108^\circ$