Даны угол аов и точка с не лежащая в его внутренней области. а)постройте луч ск, который не пересекает лучи ао, но пересекает ов.б)постройте прямой угол сок. с)какие из точек с,д,к лежат внутри угла аов?

основание высоты лежит на пересечении медиан, думаю это понятно почему...

находим длину медианы, она будет равна корень из 108-27=9 (находим через прямоугольный треугольник например, так как медиана это еще и высота)

далее проекция ребра на площадь основания это отрезок медианы между основанием ребра и основанием высоты= 2/3 медианы=6

боковое ребро=36+9=3 корня из 5

площадь боковой=3 площадям бокового треугольника= 3* 1/2 6 корней из 3* высоту в этом треугольнике

найдем ее: зная ребро по пифагору: 45-27=3 корня из 2 (аналогично высота=медиане в равнобедренном треугольнике)

площадь боковой поверхности равна 3*1/2*6 корней из 3*3 корня из 2=27корней из 6

Центр вписанной окружности является точкой пересечения биссектрис углов трапеции.

1) ∠ADC+∠BCD=180º (как сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых AD и BC и секущей CD);
2) так как точка O — точка пересечения биссектрис углов трапеции, то ∠ODF+∠OCF=1/2∙(∠ADC+∠BCD)=90º;
3) так как сумма углов треугольника равна 180º, то в треугольнике COD ∠COD=90º;
4) таким образом, треугольник COD прямоугольный, а OF — высота, проведенная к гипотенузе, CF и FD — проекции катета OC и OD на гипотенузу.
5) треугольник СОD (по теореме Пифагора):
CD^2 = CO^2 + OD^2
CD = корень [CO^2 + OD^2] = корень [3^2 + 4^2] = 5
6) Обозначим  CF = m
тогда FD = 5-m
OF = r (радиус)
Треугольник СFО (по теореме Пифагора):
r^2 + m^2 = OC^2  
r^2 + m^2 = 3^2  
откуда r^2 = 9 - m^2   

7) Треугольник ОFD (по теореме Пифагора):
r^2 + (5-m)^2 = OD^2  
r^2 + (5-m)^2 = 4^2  
Подставим из 6):
9 - m^2  +  (5-m)^2 = 4^2  
9 - m^2  +  5^2 - 2*5*m + m^2 = 4^2  
9  +  25 - 10m = 16
10m = 18
m = 1.8

8) Подставим результат в 6):
 r^2 = 9 - m^2 = 9 - 1,8^2 = 5,76

9) площадь круга S = П*r^2 = 5,76П ~ 18,096