Даны векторы а (3: 1), 6 (2; -4), c(-1; 1), Найти: a) ab; 6) b (a + c). 2. Точки А (1: 5), В (4; 1), С (7; -3) с вершинами треугольника. Найти косинусы углов этого треугольника. 3. Даны векторы а (1; -1) и б (-2, 1). Найти такое число m, чтобы вектор а + mb был перпендикулярен к вектору а.
1
Сало їдять українці, сало вживають щодня,
В селах, у кожній хатинці, є вітчизняна свиня.
Сало з дитинства люблю я, на дотик приємне й на смак,
З ним під подушкою сплю я, від сала не схуднеш ніяк.
Приспів:
Ой, сало, сало, сало, українське сало,
Ой, яке ж воно смачне і його завжди мало,
Я до сала вже так звик, є цибуля і часник,
Покладеш сало на язик.
Сало, сало, сало, українське сало,
Українцям того сала завжди буде мало.
Щоб у вас і у нас все завжди стояло,
Треба їсти наше сало.
2
Не треба нам «Снікерс» і йогурт, не хочу в Нью-Йорк і Париж,
Дай найріднішого його – сала шматочок відріж.
Не треба ні ложки, ні вилки, сало рукою візьму,
Вип’ю я чарку горілки і сала не дам нікому.
Приспів.
Програш.
3
Нюхають токсикомани, наркомани на голці сидять,
Негри теж люблять банани, а у Франції жабу їдять.
Нам не потрібні гостинці, з далеких заморських країв,
Сала давай українцю – і найщасливіший він.
Приспів.
4
На сході їдять рибу-суші, сала не їли вони,
Жирні ріднесенькі хрюші, смачненькі мої кабани.
Все, що на сало так схоже я буду їсти ням-ням,
Сала й здоров’я, дай боже, всім українським сім’ям.
Пусть общая сторона треугольников АС=а. Тогда
S1=(1/2)*a*h1, а S2=(1/2)*a*h2, где h1 и р2 - высоты треугольников. Сумма площадей равна S1+S2=(1/2)*a(h1+h2).
Площадь параллелограмма равна :
Sefgh=h*GH, где GH=(1/2)*a, тпк как GH - средняя линия треугольника и равна половине его основания, а
h- высота параллелограмма, равная h1/2+h2/2, поскольку средние линии треугольников делят их высоты пополам.
Тогда Sefgh=(1/2)(h1+h2)*(1/2)*a или Sefgh=(1/2)*(1/2)*(h1+h2)*a.
Но S1+S2=(1/2)*(h1+h2)*a, значит Sefgh=(1/2)*(S1+S2).
ответ: Sefgh=(S1+S2)/2.