То есть три стороны пересекаются между собой по 90 градусов, первая и третья - получаются параллельные, а к ним примыкают 17 сторон с неким одинаковым углом между собой и с первой и третьей стороной.
Третья сторона с четвертой пересекаются под тупым углом а и сторона поворачивается относительно предыдущей на 180-а и так доходит по кругу до первой стороны к которой примыкает двадцатая "недовернутая" на эти 180-а. Получается, что для того, чтобы все сошлось (20-ая сторона довернулась относительно третьей на 180 градусов) надо чтобы каждая из этих сторон доворачивалась на 180/10 = 18 градусов, а угол между сторонами с третьей по первую был 180-10 = 170 градусов.
Третья сторона с четвертой пересекаются под тупым углом а и сторона поворачивается относительно предыдущей на 180-а и так доходит по кругу до первой стороны к которой примыкает двадцатая "недовернутая" на эти 180-а. Получается, что для того, чтобы все сошлось (20-ая сторона довернулась относительно третьей на 180 градусов) надо чтобы каждая из этих сторон доворачивалась на 180/10 = 18 градусов, а угол между сторонами с третьей по первую был 180-10 = 170 градусов.
Дано: тр. ABC и тр. A1B1C1 - подобны, AB=8см, BC=16см, AC=20см, P1=55см
тр. ABC и A1B1C1, подобны, значит:
AB/A1B1=BC/B1C1=AC/A1C1=P/P1=k, где k - коэффицент подобия.
P1=55;
P=8+16+20=44
значит k=P/P1=44/55=4/5
ищем стороны:
A1B1=5*AB/4=5*8/4=10см
B1C1=5*BC/4=20см
A1C1=5*AC/4=25см
значит наименьшая сторона тр. A1B1C1 -
A1B1=10см
ответ: 10см
2)
Дано: тр. ABC, AB=5см ,BC=8см, уг. B=60°
Найти: R=?
находим сторону AC по теореме косинусов:
AC^2=5^2+8^2-2*5*8*cos(B)
AC^2=25+64-2*40*1/2
AC^2=89-40
AC^2=49
AC=7см
искать R будем по теореме синусов:
AC/sin(B)=2R;
sin(B)=sin(60°)=корень(3)/2
R=AC/2sin(B)=7/кор(3)=7кор(3)/3
ответ: 7кор(3)/3