Даны векторы а(5; 2) и b(0; 4).найдите такое число v,чтобы вектор a + vb был перпендикулярен вектору a.

а(5;2) и b(0;4)

a+vb=(5;2)+v*(0;4)=(5;2)+(v*0;v*4)=(5;2)+(0;4v)=(5+0;2+4v)=(5;2+4v)

Векторы перпендикулярны если их скалярное произведение равно 0

a*(a+vb)=0;

(5;2)*(5;2+4v)=0;

5*5+2*(2+4v)=0;

25+4+8v=0;

8v=-29

v=-29:8=-3.625