Даны векторы , и . Необходимо: а) вычислить смешанное произведение трёх векторов;
б) найти модуль векторного произведения;
в) вычислить скалярное произведение двух векторов;
г) проверить, будут ли коллинеарны ортогональны два вектора;
д) проверить, будут ли компланарны три вектора.
а=-4i+2j-k, b= 3i+5j-2k, c=j+5k;
а) а,6b,3с; б) 2b,а; в) а,-4с; г) а,b; д) а,6b,3с.

Показать ответ

Ответ:

peterick22

28.04.2023 06:15

Треугольник прямоугольный, А - вершина, СВ - основание (ну, чтоб понятно было. С справа).

АВ = 15
sinA = cosB = 0.6
АС, ВС = ?
____________________
sin²A + cos²A = 1 , ⇒ (следовательно)
cos²A = 1² - 0.6² или
cosA = $\sqrt{1 - 0.6}$ = $\sqrt{0.4}$ = 2, cosA = 2
____________________
Теорема синусов:
$\frac{a}{sinA} = \frac{b}{sinB} = \frac{c}{sinC}$ (в нашем случае а = СВ, b = АС, с = АВ). Нужно взять только два, следовательно, берем первую дробь (потому что есть синус А) и последнюю, потому что есть сторона С.
____________________
$\frac{CB}{0.6} = \frac{15}{1}$ (произведение крайних равно произведению средних), ⇒
СВ = 15*0,6 = 9
____________________
Дальше по теореме Пифагора:
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, с² = а² + b²
____________________
В нашем случае
15² = 9² + АС² , ⇒
АС² = 225 - 81
АС = $\sqrt{144}$
АС = 12
____________________
ответ: СВ = 9; АС = 12.

0,0(0 оценок)

Ответ:

bolgarovaelena1

17.07.2022 20:17

Начнём со второго вопроса: угол С не может быть равным 40 и 41 потому, что сумма всех углов равна 180, а так сумма только 2 углов будет больше или равна 180. С может быть равен 39. Возвращаемся к первому вопросу: треугольник BDC - тупоугольный так, как угол BDC = 180-40=140 градусов(углы смежные). В тупоугольном треугольнике может быть только один угол, значит угол BDC - наибольший, а по свойству углов и сторон треугольника( по моему так называется): против большего угла лежит большая сторона, значит BC- большая сторона треугольника BDC, то есть BC>BD

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия