Даны вершины треугольника АВС 1) найти длину сторон АВ. 2) уравнение сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты. 3) угол В в радианах с точностью до двух знаков. 4) уравнение высоты CD и ее длину. 5) уравнение медианы АЕ и координаты точки К пересечения этой медианы с высотой CD. 6) уравнение прямой, проходящей через точку К параллельно стороне АВ
А (-4;10) В (8;1) С ( 12;23)

1. Задание

1.Отрезки делятся пополам, значит КР=РМ

РN=LP

<KPN=<LPN, так как прямые перпендикулярны и оба угла равны 90°.

2.В этих треугольниках соответствующие <К и <М; <N и <L; <K=30°; <N=60°.

2. Задание треугольники.

1 Если АВ=DE,BC=EF; B=E первый признак. (Две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны)

2 АВ=DE; BC=EF; (вот это надо выбрать СA=FD) ( три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то эти треугольники равны)

3 АС=DF; <A=<D; <С=<F (два угла и сторона между этими углами одного треугольника равны двум углам и стороне между этими углами другого треугольника, то эти треугольники равны)

4 AC=DF <A=<D; DE=AB (две стороны и угол между ними...)

5 <B=<E; <C=<F; BC=ЕF (два угла и сторона между этими углами)

1)  1. Отрезки делятся пополам, значит, KP =РМ, PN = LP, ∡ КPN = ∡ MPL, так как прямые перпендикулярны и оба угла равны 90°. По первому признаку равенства треугольник KPN равен треугольнику MPL.

2. В равных треугольниках соответствующие углы равны. В этих треугольниках соответствующие ∡ К и ∡ M, ∡ N и∡ L. ∡ K = 30°; ∡ N = 60°. ответ. ∡ K = 30°; ∡ N = 60°.

2) 1. Если AB = DE, BC = EF, В = Е, то ΔABC=ΔDEF по первому признаку.

2. AB = DE, BC = EF,  CA=FD, то ΔABC=ΔDEF по третьему признаку.

3. AC = DF, ∡ A = ∡ D, С = F, то ΔABC=ΔDEF по второму признаку.

4. AC = DF, ∡ A = ∡ D, AB = DE, то ΔABC=ΔDEF по первому признаку.

5. ∡ B = ∡ E, ∡ C = ∡ F,  BC =  EF, то ΔABC=ΔDEF по второму признаку.