Дая
До площини з точки A, що їй не належить, проведено дві похилі завдовжки 20см і 15см. Обчисліть відстань від точки A до площини якщо сума проекцій дорівнює 25см

1) Проекция В₁Д - это отрезок ВД.
Величину его можно найти двумя
Один из них - из треугольника ВСД по двум сторонам и углу между ними по теореме косинусов:
ВД = √(4²+4²-2*4*4*cos 120) =√(16+16-(-16) = √48 =4√3.
угол между B1D и плоскостью ABC равен:arc tg (6/(4√3) = frc tg (3 / (2√3)) = arc tg 0,86603 =
=  0,713724 радиан = 40,89339°.
2) Угол между B1A и плоскостью BCC1 определяется в треугольнике АВ₁К, где АК - высота основы, В₁К - проекция диагонали АВ₁ на боковую грань.
АК = √(4²- (4/2)²) = √(16 - 4) = √12 = 2√3.
В₁К = √(6²+(4/2)²) = √(36+4) = √40 = 2√10.
Тогда Угол между B1A и плоскостью BCC1 равен:
α = arc tg (2√3 / 2√10) = √0.3 =  0,547723 = 0,501093 радиан = 28,71051°.

Так как сумма углов любого треугольника равна 180 градусов, то внешний угол будет равен 236°-180°=56°. Это так. Значит ВНУТРЕННИЙ угол треугольника, смежный с внешним, будет равен 180°-56°=124°. Это ТУПОЙ угол, и значит это угол при ВЕРШИНЕ равнобедренного треугольника.
Тогда углы при основании равны (180°-124°):2=28°.
ответ: углы треугольника равны 124°,28° и 28°.

Или так: Данный нам внешний угол - смежный с тупым внутренним(124°), то есть с углом при вершине, противоположной основанию. Внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним (равные углы при основании). Значит углы при основании равны 56°:2=28°.