даю 25 б
Решите задачи с полным оформлением.
Начальный уровень
1.Вычислите сумму углов выпуклого 12-угольника.
Средний уровень
2. В параллелограмме один из углов равен 30. Соседние стороны 24 см и 14 см. Найти
площадь параллелограмма.
3. Площадь трапеции равна 36 см 2 , а высота трапеции – 6 см. Найдите основание
трапеции, если ее второе основание равно 7 см.
Достаточный уровень
4. Основание равнобедренного треугольника равно 16 см, а боковая сторона - 17 см.
Найдите площадь треугольника.
Высокий уровень
5.В равнобедренной трапеции основания 20 см и 14 см. Найти площадь трапеции, если
боковая сторона 10 см.
По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС²
АВ²-АС²=ВС²
Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2.
2а²-а²=36⇒
а=√36=6
a√2=6√2
АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой.
В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла).
СН =(6√2):2=3√2
Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.