даю: Площа круга дорівнює 25т см?. Знайти площу прямокутника, більша сторона якого дорівнює подвоєному діаметру даного круга, а менша сторона на 35% більша за радіус цього круга. (Відповідь напишіть у вигляді числа. Наприклад: 4)
Соединив данную точку с вершинами треугольника, получим треугольную пирамиду с равными (это вытекает из условия) рёбрами. Но тогда будут равны и их проекции на плоскость треугольника и на плоскость, перпендикулярную плоскости треугольника. Так как вторые проекции лежат на прямых, проходящих через вершину пирамиды и пересекающих плоскость треугольника в одной точке (равноудалённой от вершин треугольника), то эти проекции совпадают). Но по условию через вершину пирамиды и данную точку проходит и данная в условии прямая. А это значит, что она совпадает с проекцией рёбер пирамиды на плоскость, перпендикулярную плоскости треугольника. Но эта проекция, а вместе сней и данная прямая, перпендикулярна плоскости треугольника.
Найдем ВС. По свойству медианы, проведенной к гипотенузе, ВС=2АМ=15*2=30 см.
ВМ=СМ=30:2=15 см.
Из прямоугольного треугольника АМН найдем МН.
МН=√(АМ²-МН²)=√(225-144)=√81=9 см.
НС=МС-МН=15-9=6 см.
Из треугольника АНС найдем АС:
АС=√(АН²+СН²)=√(144+36)=√180=6√5 см.
Найдем АВ:
АВ²=ВС²-АС²=900-180=720; АВ=√720=12√5 см.
sin A=sin 90°=1
sin B=AC\BC=6√5\30=√5\5
sin C=AB\BC=12√5\30=2√5\5
ответы: 30 см; 6√5 см; 12√5 см; 1; √5\5; 2√5\5.