По второму признаку равенства треугольников: "Если сторона и два прилежащих к ней угла в одном треугольнике равны стороне и двум прилежащим к ней углам во втором треугольнике - то такие треугольники равны". Нам дано, что BM - биссектриса (на рисунке) , значит угол ABM равен углу CBM по определению биссектрисы Она же есть высота. По определению высоты BM перпендикулярна AC, значит углы AMB и CMB равны между собой (каждый по 90 градусов) А также сторона BM - общая для треугольников ABM и CBM, значит эти два треугольника равны по 2-му признаку равенства треугольников. В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны (и наоборот) . Прямые углы AMB и CMB равны, значит и стороны, лежащие против них AB и CB. По определению, треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным. Утверждение доказано.
Смежный угол с углом в 107градусов = 180-107=73градуса
при пересечении двух параллельных прямых секущей образуются вертикальные углы, которые равны. (в нашей задаче по 73 градуса)
Рассмотрим треугольник, который образован биссектрисой угла 107градусов, вертикальным углом и углом, который надо найти (под каким углом пересекает биссектриса вторую прямую). Сумма углов треугольника=180градусов.
107:2=53,5градуса (потому что биссектриса делит угол пополам)
180-53,5-73=53,5градуса
ответ: 53,5 градуса
P.S.: если начертить чертеж, то все легко и просто.
Нам дано, что BM - биссектриса (на рисунке) , значит угол ABM равен углу CBM по определению биссектрисы
Она же есть высота. По определению высоты BM перпендикулярна AC, значит углы AMB и CMB равны между собой (каждый по 90 градусов)
А также сторона BM - общая для треугольников ABM и CBM, значит эти два треугольника равны по 2-му признаку равенства треугольников.
В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны (и наоборот) . Прямые углы AMB и CMB равны, значит и стороны, лежащие против них AB и CB. По определению, треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным.
Утверждение доказано.
Смежный угол с углом в 107градусов = 180-107=73градуса
при пересечении двух параллельных прямых секущей образуются вертикальные углы, которые равны. (в нашей задаче по 73 градуса)
Рассмотрим треугольник, который образован биссектрисой угла 107градусов, вертикальным углом и углом, который надо найти (под каким углом пересекает биссектриса вторую прямую). Сумма углов треугольника=180градусов.
107:2=53,5градуса (потому что биссектриса делит угол пополам)
180-53,5-73=53,5градуса
ответ: 53,5 градуса
P.S.: если начертить чертеж, то все легко и просто.