Диаголь паралелограма яка дорівнює 18 см перпендикулярна до одної зі сторін і утворює кут 30 градусов із другою стороною знайдіть площу паралеграмапо 8 класс мерзляк номер 707

Для вирішення цього завдання, спочатку знайдемо більшу основу трапеції, використовуючи властивість, що коло вписане в прямокутну трапецію розташоване на серединній лінії.

Радіус кола, яке вписане в трапецію, дорівнює половині суми довжин основ. Таким чином, радіус кола становить половину суми меншої і більшої основ трапеції:
Р = (6 + х) / 2,
де х - довжина більшої основи трапеції.

Ми знаємо, що радіус кола дорівнює 4 см, тому можемо записати рівняння:
4 = (6 + х) / 2.

Щоб знайти х, спочатку помножимо обидві частини рівняння на 2:
8 = 6 + х.

Потім віднімемо 6 від обох боків рівняння:
х = 8 - 6 = 2.

Тепер, коли відомі довжини основ трапеції, можемо обчислити її площу. Формула для обчислення площі прямокутної трапеції:
S = (a + b) * h / 2,
де a і b - довжини основ, h - висота трапеції.

Застосуємо цю формулу, використовуючи a = 6 см, b = 2 см (знайдену довжину більшої основи) і h = 4 см (радіус кола):
S = (6 + 2) * 4 / 2 = 8 * 4 / 2 = 16 см².

Отже, площа трапеції дорівнює 16 см².

Медиана - это отрезок, соединяющий вершину с серединой противоположной стороны.

Треугольник АВС, АМ - медиана, ВМ = МС.

Найдем координаты точки М (х; у), середины отрезка.

х = (хв + хс ) / 2.

у = (ув - ус) / 2.

Где (хв; ув) - координата точки В, (хс; ус) - координата точки С.

В ( 5; 1), С (7; 9).

х = ( 5 + 7 ) / 2 = 12 / 2 = 6.

у = ( 1 + 9 ) / 2 = 10 / 2 = 5.

М (6; 5), А ( 2; - 3).

Найдем длину отрезка АМ.

АМ2 = (хм - ха)2 + (ум - уа)2.

Подставим значения координат.

АМ2 = (6 - 2)2 + (5 - ( - 3))2 = 42 + (5 + 3)2 = 16 + 64 = 80.

АМ = √80 = √(16 * 5) = √16 * √5 = 4√5.

ответ: АМ = 4√5.