В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
chestnut3342
chestnut3342
09.04.2023 02:12 •  Геометрия

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна корню из 434 , а диагонали его боковых граней корень из 313 см и корень из 265 см. определить полную поверхность параллелепипеда.

Показать ответ
Ответ:
Annakuznetsova2006
Annakuznetsova2006
06.10.2020 13:22
1) Пусть ABCDA1B1C1D1 - прямоугольный параллелепипед, B1D=√434, A1D=√313, C1D=√265.
2) Sполн=Sбок+2Sосн;
Sбок=Pосн*h;
Sосн=ab.
3) Рассмотрим ΔB1A1D - прямоугольный, по т.Пифагора
A1B1=√(434-313)=√121=11 (см)=а - одна сторона основания.
4) Рассмотрим ΔB1C1D - прямоугольный, по т.Пифагора
B1C1=√(434-265)=√169=13 (см)=b - вторая сторона основания.
5) Рассмотрим ΔDСС1 - прямоугольный, по т.Пифагора
СС1=√(265-121)=√144=12 (см)=h - высота прямоугольного параллелепипеда.
6) Sполн=Sбок+2Sосн=Pосн*h+2ab=(11+13)*2*12+2*11*13=576+286=862 (см²).
ответ: 862 см².

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна корню из 434 , а диагонали его боковых граней корень
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота