Войти Регистрация Спроси ai-bota

Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне, а проекция этой диагонали на большее основание равна 10 см. боковая сторона трапеции равна 12 см. найдите высоту и основания трапеции.

Показать ответ

Ответ:

John009

17.06.2020 10:03

10101010101100101010101010110010

Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне, а проекция этой диагонали на большее

Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне, а проекция этой диагонали на большее

0,0(0 оценок)

Ответ:

Виктория1950

17.06.2020 10:03

Исходя из русунка в приложении получаем:

$D=\sqrt{(10+x)^2-12^2}$

$h=\sqrt{12^2-x^2}$ $h=\sqrt{D^2-10^2}$

Откуда получаем

12^2-x^2=D^2-10^2

Подставляя D в формулу получаем:

12^2-x^2=(10+x)^2-12^2-10^2

100+20x+x^2-144-100-144+x^2=0

2x^2+20x-288=0

x^2+10x-144=0

x_1=8

x_2=-18 этот вариант не подходит ввиду невозможности отрицательной длины

Тогда нижнее основание равно 10+x=10+8=18

Высота равна: $h=\sqrt{144-x^2}=\sqrt{144-64}=\sqrt{80}$

Так как трапеция равнобокая, то исходя из рисунка получаем, что верхнее основание равно 2

ответ: 2,18, $\sqrt{80}$

Диагональ равнобокой трапеции перпендикулярна боковой стороне, а проекция этой диагонали на большее

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

5676116788

18.03.2020 11:23

11. Заповни таблицю. Сторона трикутника а. 9,3 м 10 мм | 4M дм Висота ha 6 м MM Дм Площа трикутника. 30 мм 14, 25 до 2 Відповісти!...

елена13333

18.03.2020 11:23

В треугольнике PME, сторона ME наименьшая (обоснуйте очень надо....

УмныйЛёд

10.08.2021 20:01

Найти x и объясните как это решать...

Romikkk1

13.11.2022 10:31

1. sin² 30° 2.в прямоугольном треугольнике АВС (∠С=90°) АВ = 10 см, ∠САВ = 25°. Найти АС и решить а)10/cos25° б)10·cos25° в)10sin25° г)10 · tg25° 3. в прямоугольном треугольнике...

MissVika2007

01.05.2022 17:58

Знайдіть радіус кола вписаного в трикутник зі сторонами 5см 6см 9 см...

саша5479

01.06.2020 20:34

Одна из диагоналей трапеции равна 24 см и делит другую диагональ на отрезки длиной 3 см и 9 см. Большее основание трапеции равно 15 см. Найдите отрезки, на которые точка пересечения...

xkhs1sjsiXjjs

15.03.2021 22:53

На сторонах BC и CD ромба ABCD взяты точки M и N соответственно, отличные от точек A, B, C и D. Оказалось, что треугольник AMN равносторонний, и при этом MN=AD. Найдите угол ABC....

K7I0207G

03.12.2022 01:09

15. угол AMB = 72°, луч МК делит этот угол на два угла так, что угол AMK: угол KMB = 1:3. Луч MC - биссектриса угла KMB. Найдитеградусную меру угла СМК....

svetasvetlana7

01.04.2021 09:06

Ребята, с рисунком и с объяснением...

mir32

04.10.2020 06:51

Радіус Основи Циліндра змен- Шили у 2 рази. Як змінився об єм циліндра?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку