1) По формуле площади четырехугольника: S = d 1 * d2* sinα Где α - угол между диагоналями, в данном случае - угол АОВ. 2) По свойству параллелограмма его диагонали точкой пересечения делятся пополам, то есть АО = ОС, ВО = ОД. 3) Площадь ΔАОВ может вычисляться по формуле: S = AO*OB*sinα/2. Теперь запишем эту формулу для полных диагоналей: S = = Сравним с площадью параллелограмма: S = d1* d2 * sinα/2 Тогда можно увидеть, что площадь треугольника в четыре раза меньше площади параллелограмма. Значит, его площадь равна 9*4=36.
S = d 1 * d2* sinα
Где α - угол между диагоналями, в данном случае - угол АОВ.
2) По свойству параллелограмма его диагонали точкой пересечения делятся пополам, то есть АО = ОС, ВО = ОД.
3) Площадь ΔАОВ может вычисляться по формуле:
S = AO*OB*sinα/2.
Теперь запишем эту формулу для полных диагоналей:
S =
Сравним с площадью параллелограмма:
S = d1* d2 * sinα/2
Тогда можно увидеть, что площадь треугольника в четыре раза меньше площади параллелограмма. Значит, его площадь равна 9*4=36.