Диагонали выпуклого четырехугольника Ford взаимно перпендикулярны. Найдите расстояние между серединами сторон fd и or, если расстояние между серединами сторон fo и od равно 5.5.

1)свойства параллелограмма:

1 в параллелограмме противоположные стороны и противоположные углы равны

2 диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам

3 углы прилежащие к любой стороне ,в сумме равны

4 сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов и его стороны

5 диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника

2) признаки параллелограмма

если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны,то этот четырехугольник -параллелограмм

середины сторон произвольного (в том числе невыпуклого или пространственного) четырехугольника являются вершинами параллелограмма Вариньона

1. Сумма внутренних углов треугольника 180

Угол BAC=180-90-60=30*

У нас есть теорема, что катет лежащий протий угла 30* , равен половине гипотенузы , значит BC=10:2=5 см

ответ: BC= 5см

2. Сумма углов треугольника 180*

Угол DCB = 180-45-90=45*

Значит треугольник BCD равнобедренный , CD=DB=8см

Угол С 90* , а угол DCB=45*, значит ACD тоже 45*

Значит CD- биссектриса , но она в то же время и высота , а значит это равнобедренный треугольник . Но в равнобедренном треугольнике высота=медиана =биссектриса. Если CD Медиана , то AD=DB .

DB=8см, значит AD тоже 8 см

АВ=8+8=16см

3.сумма внутренних углов треугольника 180*

угол EBC= 180-60-90=30*

Катет лежащий против угла 30* равен половине гипотенузы , а значит EB= 7*2=14 см ABC=180-30-90=60*

Угол ABE=ABC- EBC=60-30=30*

EAB=ABE=30* , значит ABE равнобедренный

Следовательно , AE=EB=14см

ответ : AE=14 см