Диаметр сферы равен 2 м. Через конец диаметра сферы проведена
плоскость под углом 450 к нему. Найдите длину линии пересечения сферы
этой плоскостью.

439.

1) Первый острый угол равен 28°, что и означает, что второй острый угол равен: 90-28 = 62°, или: 180-(90+28) = 62°.

2) Одно и то же: 90-83 = 7°.

443.

1)

Тероема 30-градусного угла прямоугольного треугольника такова: Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.

Гипотенуза: LM

Катет, лежащий против угла 30° — KL

Тоесть LM = KL*2 = 8 см.

2) На этот раз, нам известна гипотенуза, тоесть чтобы найти KL, надо найти половине гипотенузы: ML/2 => 6/2 = 3 дм.

Отрезок BD - диаметр окружности с центром О. Хорда AC делит

пополам радиус OB и перпендикулярна к нему. Найдите углы

четырёхугольника ABCD и градусные меры дуг AB BC CD и AD.

Соединим центр окружности с вершиной А.

Отрезок ОА - радиус, МО равен его половине.

sin ∠ МАО равен МО: АО=1/2.

Это синус 30°∠ МАО=30°, ⇒∠ АОВ=60°.

ВО=АО=радиус окружности. ⇒ △ АОВ равнобедренный.

Сумма углов треугольника 180 градусов.

∠ ОВА=∠ОАВ=(180°-60°):2)=60° ⇒ △ АОВ- равносторонний.

Углы ВАD и ВСD опираются на диаметр ⇒ они прямые=90°.

⊿ ВСD и ⊿ВАD -прямоугольные, и

∠СDВ=∠АDВ=180°-(90°-60°)=30°

⊿ ВСD=⊿ВАD.

∠ D=2 ·∠АDВ=2·30°=60°

Сумма углов четырехугольника 360°

∠АВС=360°- 2·90°- 60°=120°

Градусная мера дуги равна центральному углу, который на нее

опирается.

На дугу АВ опирается центральный угол АОВ=60°⇒ ее градусная мера 60°

На дугу СВ опирается центральный угол СОВ=60°⇒ ее градусная мера 60°

В треугольнике САD ∠САD=∠DАС=60°

Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую

опирается.

На дугу CD опирается вписанный угол САD=60°⇒ она равна 2·60°=120°

На дугу АD опирается вписанный угол АСD=60°⇒ она равна 2·60°=120°

∠А=С=90°

∠В=120°

∠Д=60°

градусные меры дуг

AB=60°

BC=60°

CD=120°

AD=120°.