Длина боковой стороны равнобедренного треугольника равна 6 корней из 2 , а длина основания 12 .Найдите длину высоты, проведенной к основанию

Показать ответ

Ответ:

Uchenik66677

29.09.2022 14:29

Дано: ABC - равнобедренный треугольник; AB = BC = 13дм, АС = 10см.
Найти: $a)\,\,BK;\,\, b)\,\, S_{ABC};\,\,c)\sin A,\,\cos A,\, tg\, A,\,ctg \,A$
решение:
У равнобедренного треугольника боковые стороны и углы при основания равны
С вершины В проведём перпендикулярно к стороне основанию АС высоту ВК. Делит она сторону на отрезки: $AK = CK = \frac{AC}{2} = \frac{10}{2} =5\,\, cm$
С прямоугольного треугольника ABK ( ∠AKB=90°):
По т. Пифагора высота ВК равна:
$AB^2=AK^2+BK^2 \\ BK= \sqrt{AB^2-AK^2} = \sqrt{13^2-5^2}=\boxed{12}\,\,cm$
Площадь равнобедренного треугольника равна произведению стороны основания на высоту делённое на 2
$S_{ABC}= \dfrac{AC\cdot BK}{2} = \dfrac{10\cdot 12}{2} =\boxed{60}$
Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе:
$\sin A= \frac{BK}{AB} = \boxed{\frac{12}{13}}$
Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе:
$\cos A= \frac{AK}{AB} = \boxed{\frac{5}{13}}$
Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету
$tg \, A= \frac{BK}{AK} = \boxed{\frac{12}{5}}$
Котангенс угла - это отношение прилежащего катета к противолежащему катету
$ctg \, A= \frac{AK}{BK} = \boxed{\frac{5}{12}}$

Вравнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 дм и основание равно 10 см. найдите: а)высоту

Вравнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 дм и основание равно 10 см. найдите: а)высоту

0,0(0 оценок)

Ответ:

ЛевкоЛюдмила

07.04.2021 03:20

Из точки, находящейся на расстоянии 12 см от плоскости, проведены к ней две наклонные, угол между которыми 90 градусов. Проекции этих наклонных на плоскость равны 18 и 32 см. Найдите расстояние между основаниями наклонных.

Пусть данная точка будет С, основание перпендикуляра от нее к плоскости - Н. а наклонные пусть будут СА и СВ.
Так как расстояние от точки до плоскости измеряется длиной перпендикулярного к ней отрезка, треугольники АСН и ВСН - прямоугольные.
По т.Пифагора найдем АС²:
АС²=АН²+СН²= 324 + 144 = =468
ВС²=ВН²+СН²=1024+468=1168
Δ АСВ - прямоугольный по условию ( угол между наклонными 90°)
Его гипотенуза АВ и есть искомое расстояние.
АВ²=АС²+ВС²=468+1168=1636
АВ=√(4*409)=2√409 см

Із точки, що знаходиться на відстані 12 см від площини, проведено до неї дві похилі, кут між якими 9