20 см и 21 см.
Объяснение:
Пусть а и в - стороны прямоугольника, с - диагональ, с=29 см, а*в=420 см². Составим систему уравнений по условию задачи:
а²+в²=841 (по теореме Пифагора)
а*в=420; а=420/в (по формуле площади прямоугольника)
(420/в)²+в²=841
а=420/в
176400/в²+в²=841
176400+в²=841в²; 176400+в⁴=841в²; в⁴-841в²+176400=0; замена: в²=t, t>0; t²-841t+176400=0; по теореме Виета t=400 и t=441.
в=√400=20 см и в=√441=21 см.
Если в=20 см, то а=420:20=21 см.
Если в=21 см, то а=420:21=20 см.
20 см и 21 см.
Объяснение:
Пусть а и в - стороны прямоугольника, с - диагональ, с=29 см, а*в=420 см². Составим систему уравнений по условию задачи:
а²+в²=841 (по теореме Пифагора)
а*в=420; а=420/в (по формуле площади прямоугольника)
(420/в)²+в²=841
а=420/в
176400/в²+в²=841
а=420/в
176400+в²=841в²; 176400+в⁴=841в²; в⁴-841в²+176400=0; замена: в²=t, t>0; t²-841t+176400=0; по теореме Виета t=400 и t=441.
в=√400=20 см и в=√441=21 см.
Если в=20 см, то а=420:20=21 см.
Если в=21 см, то а=420:21=20 см.