Только одно утверждение верное-второе-если катет лежит против угла 30 градусов,то он вдвое меньше гипотенузы
Первое утверждение не правильно-гипотенуза всегда длиннее катета,т к она лежит против самого большого угла прямоугольного треугольника-против угла 90 градусов
Третье утверждение не верно.У равностороннего треугольника все стороны равны и все углы равны по 60 градусов.А в прямоугольном треугольнике обязательно есть прямой угол 90 градусов.Прямоугольный треугольник может быть равнобедренным-это когда катеты равны между собой и когда каждый острый угол равен 45 градусов
В равнобедренном треугольнике ABC рассмотрим два треугольника KAC и MCA. Треугольник KAC равен треугольнику MCA по двум сторонам и углу между ними, а именно:
1). Сторона AC - общая;
2). MA=KC, так как:
AB=BC, ведь треугольник ABC - равнобедренный, а MA=1/2*AB (т. M - середина AB, т.к. MC - медиана), KC=1/2*BC (т. K - середина BC, т.к. KA - медиана), значит MA=KC;
3). ∠BAC=∠BCA, т.к. треугольник ABC - равнобедренный.
Из равенства треугольников KAC и MCA следует равенство соответственных элементов, а значит ∠KAC=∠MCA, что и требовалось доказать.
Только одно утверждение верное-второе-если катет лежит против угла 30 градусов,то он вдвое меньше гипотенузы
Первое утверждение не правильно-гипотенуза всегда длиннее катета,т к она лежит против самого большого угла прямоугольного треугольника-против угла 90 градусов
Третье утверждение не верно.У равностороннего треугольника все стороны равны и все углы равны по 60 градусов.А в прямоугольном треугольнике обязательно есть прямой угол 90 градусов.Прямоугольный треугольник может быть равнобедренным-это когда катеты равны между собой и когда каждый острый угол равен 45 градусов
Объяснение:
В равнобедренном треугольнике ABC рассмотрим два треугольника KAC и MCA. Треугольник KAC равен треугольнику MCA по двум сторонам и углу между ними, а именно:
1). Сторона AC - общая;
2). MA=KC, так как:
AB=BC, ведь треугольник ABC - равнобедренный, а MA=1/2*AB (т. M - середина AB, т.к. MC - медиана), KC=1/2*BC (т. K - середина BC, т.к. KA - медиана), значит MA=KC;
3). ∠BAC=∠BCA, т.к. треугольник ABC - равнобедренный.
Из равенства треугольников KAC и MCA следует равенство соответственных элементов, а значит ∠KAC=∠MCA, что и требовалось доказать.