Длина отрезка VB равна 8√3 м. Он пересекает плоскость в точке O. Расстояние от концов отрезка до плоскости соответственно равны 3 м и 9 м. Найди острый угол, который образует отрезок VB с плоскостью. Отрезок с плоскостью образует угол - ? Отрезок VB точкой O делится на отрезки ?√3 м и ?√3 м
60°
2√3
6√3
Объяснение:
Расстояние от концов отрезка до плоскости - это перпендикуляры:
Проведём VA⊥ плоскости ⇒VA⊥ОА.
Аналогично ВС⊥СО.
Получили прямоугольные треугольники: ΔVАО и ΔВСО
Пусть VО = х м, тогда ВО = (8√3-х) м
∠VОА=∠ВОА - как вертикальные. Обозначим их α.
ΔVАО:
ΔВСО:
VО = 2√3 м, тогда ВО = 8√3-2√3=6√3 м
∠α = 60°